Wie Online-Ratgeber für die Fehleranalyse in der Physik finden

April 5, 2016 Admin Bildung 0 7
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Bei jeder Messung und Abschätzung wir tun, gibt es immer Fehler. Warum ist es wichtig, die Fehleranalyse in der Physik? Sollten wir über das Ergebnis anstelle der Berechnung für Fehler Sorgen machen? Es ist wahr, dass wir mehr über das Messergebnis, dass seine Unsicherheit, aber nicht für die Unsicherheitsberechnung Fehler ist manchmal eine große Zerstörung sein.

Hier ist eine Geschichte, die ein Beispiel für diese Fehler nicht die Berechnung der Toleranz oder den Fehler gibt:

Eine sparsame Fahrer hat festgestellt, dass sein Lkw konnte 6 km pro Liter Benzin laufen. Jetzt auf eine Reise gehen, die Interstate mit einer Entfernung von 500 Kilometer. Gemessen an den Kraftstofftank hat ein Fassungsvermögen von 50 Litern, einen vollen Tank Tanken in einer Tankstelle in der Nähe. Für die exakte Berechnung der 50 Liter x 6 km pro Liter = 300 km. Deshalb dachte er, dass er 300 km mit seinem aktuellen Kraftstoff laufen konnte. Mit Blick auf seine km-Stand, gründete er seine Reise. Nach 250 km Fahrt hat sich an einer anderen Station betankt und berechnet, dass seine Kraftstoff könnte für weitere 50 km, so benötigt, um einen anderen Kraftstoff 200 km laufen dauern. So 200km/6 km pro Liter = 33,3 Liter. Unter ein wenig 'Compensation, hochgeladen 35 Liter. Mit all der Hoffnung, von der genauen Berechnung, den Weg für die nächste Hälfte seiner Reise. In einer Bestürzung, hielt seinen LKW/Auto in der Mitte der Straße. Warum ist das so? E 'auf die Fehlerkomponente auf der Beobachtung oder Messung durch. Die 6 km pro Liter Messung 6 km ± 1 km je nach Verkehrslage und Straßenverhältnisse sein. Es hängt auch davon ab, welche Ausrüstung Sie verwenden. Höheren Gängen (auf Hochgeschwindigkeits verwendet) verbrauchen weniger Kraftstoff pro zurückgelegte Strecke.

Wir berechnen für Fahrer Fehler. Mit den Daten von 6 km auf ± 1 km pro Liter, der Mindestabstand sein Auto kann für einen Liter Gas betrieben ist 5 km. Daher seine Kraftstoff 50 Liter + 35 Liter = 85 Liter Benzin hat die Fähigkeit, nur 85 Liter x 5 km/Liter = 425 km laufen! Es ist ein langer Weg zu gehen, bevor sie ihr Ziel erreichen!

Dies ist nur ein einfaches Beispiel und mit weniger Komplikationen. Stellen Sie sich vor, was passieren würde, wenn der gleiche Fehler der Berechnung ist mit einem Space Shuttle werde Mars angewendet!

Es gibt zwei Arten von Fehlern: zufällige und systematische Fehler.

Zufallsfehler werden durch Ineffizienz in dem Verfahren der Messung und andere Störungen verursacht.

Systematische Fehler sind schwieriger zu adressieren, wie es das verwendete Werkzeug bewirkt. E 'ist besonders schwierig, wenn Sie mit mehreren Instrumenten und Sie haben keine Ahnung, was für ein Instrument versagt haben.

In der Vertretung Messfehler in Unsicherheitsanalyse, verwenden wir zwei Formen: die absolute Form und die Form.

Der absolute Fehler (Fehler in absoluter Form dargestellt) sagt dem Leser, die genaue Anzahl der Einheiten ist Zweifel an der Richtigkeit oder der Maßnahme. Zum Beispiel können wir sagen, dass das Gewicht eines zwei Jahre alten Kuh ist 200 kg ± 10 kg. Mit dieser Aussage wird deutlich, dass eine auf zwei Jahre alte Kuh ist ca. 190kg 210kg zu.

Auf der anderen Seite, sagt uns der relative Fehler der Teilenummer der Messwert ist unsicher. Es ist eine relative Fehler des gemessenen Wertes. Wir sind in der Lage, den relativen Fehler mit der Formel ERROR ON = absoluter Fehler/Messwert zu berechnen.

In unserem vorigen Beispiel ist der relative Fehler 10kg/200kg, die gleich oder .05 5% ist. Der relative Fehler ist nun als 200kg ± 5% entspricht.

Obwohl der absolute Fehler ist oft einfacher zu verstehen ist relative Fehler leichter für die Berechnung komplizierter zu verwenden. Es ist auch der einzige Weg, um Fehler der verschiedenen Einheiten zu vergleichen. Zum Beispiel ist es genauer als das Gewicht einer Kuh, die 200kg ± 10 kg oder seine Höhe ist, die 150 cm ± 5 cm ist? Wir können nicht zu vergleichen, um 10kg 10cm, da sie den gleichen Wert haben. Also, um die Präzision zu berechnen, müssen wir dieses Modul relativ absolut Form umzuwandeln. ± 10 kg 200 kg 200 kg wird von ± 5% ± 5 cm und 150 cm 150 cm wird ± 3,3%. Und "jetzt klar, dass der Gewichtswert einen größeren Messfehler, so dass die Höhe ist genauer.

Rechenfehler:

Addition und Subtraktion
In Addition oder Subtraktion absoluten Fehler, fügen wir die absoluten Werte der Fehler. Beispielsweise:
(800 ± 10 m) + (500 ± 5 m) = ± 1300m 15m

Das gleiche gilt, wenn Subtrahieren:
(800 ± 10 m) - (500 ± 5 m) = 300 ± 15 m

Wir können nicht addieren oder subtrahieren Sie die relativen Fehler mit unterschiedlichen Werten. Zum Beispiel können wir nicht hinzufügen 800 ± 1,25% und 500 ± 1%. Wir können nur hinzufügen, wenn sie die gleichen Fehler. Von ':
(800 ± 2%) + (500 ± 2%) = 1.300 ± 2%. Ja, wir fügen Sie einfach den gemessenen Wert und halten den Fehler.

Multiplikation und Division

Multiplikation der absolute Fehler ist ziemlich verwirrend. Multiplikation mit einer Konstante ist nur zum Aufwärmen. Zum Beispiel wird in einem bestimmten Abstand mit einem Meter Länge 1 m ± 1 m ± 2cm oder .02m gemessen. Haben Sie mit der Messung der 50 Meter beendet. Nun, was ist die eigentliche Darstellung Genauigkeit/Fehler?

Precision = 50x (1m ± .02m) = 50 ± 1 m. Wir verteilen 50 ist der Messwert und der absolute Fehler.

Anders als relativer Fehler (seit Zahl auf 50 bis 50 Meter von einem Meter messen ist 0% Fehler), multiplizieren wir die Konstante, und fügen Sie den relativen Fehler:

Präzisions = (50 ± 0%) x (1 m ± 2%) = 50 ± 2%.

Wir tun diese nächste Beispiel: Wie weit kann eine Maschine mit einer Geschwindigkeit von 85 km/h ± 10 km/h in 6 Stunden ± 24min?

Zunächst müssen wir bis 24 Minuten bis eine Stunde, also 0,4 Stunden zu konvertieren. Die Formel für die Entfernung und '
Entfernung = Geschwindigkeit x Zeit, so:

Abstand = (85 km/h ± 10 km/h) x (6 Std ± 0,4 Stunden) für die Berechnung der durchschnittliche Abstand:
Media Distance = (85 km/h) x 6 h = 510 km. Dann so weit wie möglich entfernt
größerer Entfernung = Geschwindigkeit x schneller die längere Reisezeit, ist die Differenz + 98 km
größerer Entfernung = 95 km/hx 6,4 h = 608 km. Der zurückgelegte Weg ist so wenig wie möglich:
Kürzeste Entfernung = Geschwindigkeit x untere kurze Zeit
Kürzeste Entfernung = 75 km/hx 5,6 h = 420 km, ist die durchschnittliche Differenz -90km so können wir sagen,
Entfernung = 510 km ± 98 km und nehmen Sie die mittlere um genau zu sein:
Medien = (extreme + kurz)/2 Dann haben wir ein Ergebnis von besser als ± 514 km 94 km.

Ziemlich komplizierte Berechnung mit den absoluten Wert wie man sehen kann. Aber wenn wir relative Wert:

Abstand = (85 km/h ± 11,76%) x (6 Stunden ± 6,67%), multiplizieren wir die eigentliche Messung und fügen Sie den Fehler. Wir erhalten:
Entfernung = 510 km ±% 18.43
Um zu überprüfen: 510kmx1.1843 = 603,99 km = 416 km und 510kmx.0.8157

Exponenten:
In diesem Teil verwenden wir den relativen Fehler komplett. Die Regel ist einfach multiplizieren Sie den relativen Fehler für den Exponenten. Zum Beispiel, um das Volumen eines Würfels mit Seiten 4m ± 5% zu berechnen.
Die Formel für das Volumen des Würfels V = s3
V = (4m ± 5%) ^ 3
V = 64m3 ± 15%

Damit endet die einfache Fahrfehleranalyse für die physische. Jeder kann diese Formeln verwenden, um Fehler zu berechnen. Berechnung des Fehlers ist nicht nur wichtig, um eine ausreichende Toleranz zu geben, sondern auch die Ressourcen zu minimieren, um nur das höchste Ergebnis möglich. Darüber hinaus wird eine Fehleranalyse nicht auf die physische isoliert; wird auch in der Chemie, Mathematik, Mechanik, Astronomie, usw. angewendet

Für die vollständige Diskussion und detaillierte Analyse der Fehler zu suchen für das Buch "Einführung in die Analyse-Fehler" von John R. Taylor.

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